Question

【題目】某服裝商場購進一批T恤，每件進價40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于40元且不得高于60元，在銷售過程中發現該T恤每周的銷售量（件）與每件售價（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為44元時，銷量是72件，當銷售單價為48元時，銷售量為64件.

（1）請直接寫出與的函數關系式；

（2）當商場每周銷售這種T恤獲得350元的利潤時，每件的銷售單價是多少元？

（3） 設該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元，將該T恤銷售單價定為多少元時，才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+160;(2) 每件產品的銷售價為45時該產品每日銷售利潤為350元;(3) 每件產品的銷售價為60時，商場銷售該T恤獲最大利潤為800元

【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；

（2）根據題意列出方程求出即可．

（3）列出二次函數關系式，通過配方即可求解.

試題解析：（1）設y=kx+b，

把（44，72）與（48，64）代入得：

解得： ，

則y=-2x+160；

（2）設當飾品店每周銷售這種飾品獲得350元的利潤時，每件飾品的銷售單價是x元，

根據題意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，

解得：x1=45，x2=75（不合題意舍去），

答：每件飾品的銷售單價是45元.

（3）

=

∵40≤≤60,

∴ 當時， 最大，最大利潤為800元。

答：每件產品的銷售價為60時，商場銷售該T恤獲最大利潤為800元