Question

（2003•海南）如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=，則這個(gè)菱形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后計(jì)算．
解答：解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，
則BE的長(zhǎng)為x-1．
∵cosB=，
∴==，
可得：x=，
∴BE=，
∵AB²=BE²+AE²，即=+AE²，
∴AE=．
故：S_菱形=BC×AE=×=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是根據(jù)三角函數(shù)和菱形的特殊性質(zhì)可求出菱形的邊及高，代入菱形的面積即可求出．