Question

先化簡，再選擇一個你喜歡的整數代入求值，(

2

a-1

+

a-2

a2-1

)÷

a

a+1

，其中-3＜a＜2．

Answer 1

分析：這是個分式除法與加法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為1、-1的任何數．

解答：解：（

2

a-1

+

a-2

a2-1

）÷

a

a+1

，
=【

2(a+1)

(a-1)(a+1)

+

a-2

(a+1)(a -1)

】÷

a

a+1

，
=

2a+2+a-2

(a+1)(a-1)

×

a+1

a

，
=

3

a-1

；
取a=-2，得原式=-1．（-3＜a＜2．且a≠±1，計算正確都給分．）

點評：本題考查了分式的化簡求值．注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=±，則原式沒有意義．