Question

判斷題：
甲、乙兩人計算算式x+的值，當x=3的時候，得到不同的答案，其中甲的解答是x+=x+=x+1-x=1；乙的解答是x+=x+=x+x-1=5
哪一個答案是正確的？為什么？對的說出理由，錯的指出錯誤的原因．

Answer 1

解：乙的結果對，
∵x=3，
∴1-x＜0且≥0，
即=x-1，而不是=1-x，
∴乙的答案是正確的，甲的答案是錯誤的．
分析：當x＞1時，x+=x+=x+x-1=2x-1；當x＜1時，原式=x+1-x=1由于3＞1，所以應該代入前者求值，所以乙的答案是正確的，甲錯誤．
點評：本題主要考查了實數的綜合運算能力，對于根號下面含有未知數的，開根號時應注意對未知數的值分類討論，不同的x值在不同的情況下開根號所得的代數式不相同．