Question

【題目】如圖，已知一次函數y1=（m﹣2）x+2與正比例函數y2=2x圖象相交于點A（2，n），一次函數y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點B．

（1）求m、n的值；
（2）求△ABO的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出當x滿足時，y1＞y2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把點A（2，n）代入y2=2x得n=2×2=4，則A點坐標為（2，4），

把A（2，4）代入y1=（m﹣2）x+2得，4=（m﹣2）×2+2

解得m=3

（2）解：∵m=3，

∴y1=x+2，

令y=0，則x=﹣2，

∴B（﹣2，0），

∵A（2，4），

∴△ABO的面積= ×2×4=4

（3）x＜2
【解析】解：（3）由圖象可知：當x＜2時，y1＞y2 ．
所以答案是x＜2．