【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．
（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．
（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．
【答案】
【1】(1)相等，連接BD，證明四邊形DEFB是平行四邊形，則BF=DE=AE
【2】(2)是平行四邊形，理由是AE平行且等于BF
【解析】試題分析：（1）、連接BD，AF，BE，根據菱形的性質得出AC⊥BD，結合EF⊥AC得出EF∥BD，結合ED∥FB得出四邊形EDBF是平行四邊形，從而得出結論；（2）、根據E為AD的中點得出AE=ED，則AE=BF，結合AE∥BF得出四邊形AEBF為平行四邊形，從而說明結論.
試題解析：（1）、連接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB， ∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
（2）、∵E為AD的中點， ∴AE=ED，∴AE=BF， 又AE∥BF， ∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質.小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）在函數中，自變量x的取值范圍是________．
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | m | … |
①求m的值；
②在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各組對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象．
（2）結合函數圖象寫出該函數的一條性質：________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校隨機抽取部分學生，調查每個月的零花錢消費額，數據整理成如下的統計表和如圖①②所示的兩幅不完整的統計圖，已知圖①中A，E兩組對應的小長方形的高度之比為2：1請結合相關數據解答以下問題：
(1)本次調查樣本的容量是______；
(2)補全頻數分布直方圖，并標明各組的頻數；
(3)若該學校有2500名學生，請估計月消費零花錢不少于300元的學生的數量.
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【題目】某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.
(1)求A、B兩種商品的銷售單價;
(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2 000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?
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【題目】已知直線l1：y=
x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數解析式；
（3）設直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．
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【題目】甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩人的速度各是多少?
(2)求出甲距
地的路程
與行駛時間
之間的函數關系式.
(3)在什么時間段內乙比甲離地更近?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關系為（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3
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