【題目】如圖，某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時，發現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監船向A港口發出指令，執法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75
海里．
(1)求B點到直線CA的距離；
(2)執法船從A到D航行了多少海里？（≈1.414，
≈1.732，結果精確到0.1海里）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求證：AE∥DF．（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）
證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）
∴EC∥（ ）
∴∠EBA＝_____（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代換）
∴AB∥_____．（ ）
∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代換）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A點坐標為(5，0)，直線y＝kx+b(b＞0)與y軸交于點B，∠BCA＝60°，連接AB，∠α＝105°，則直線y＝kx+b的表達式為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題原型）如圖，在
中，對角線
的垂直平分線
交
于點
，交
于點
，交于點
.求證：四邊形
是菱形.
（小海的證法）證明：
是的垂直平分線，
，（第一步）
，（第二步）
.（第三步）
四邊形是平行四邊形.（第四步）
四邊形是菱形. （第五步）
（老師評析）小海利用對角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了.
（挑錯改錯）（1）小海的證明過程在第________步上開始出現了錯誤.
（2）請你根據小海的證題思路寫出此題的正確解答過程，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發地的路程與出發的時間的函數關系如圖．
(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結果)
(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國新版高鐵“復興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發“復興號”高鐵從某車站出發，在行駛過程中速度
（千米/分鐘）與時間
（分鐘）的函數關系如圖所示.
（1）當
時，求關于工的函數表達式，
（2）求點
的坐標.
（3）求高鐵在
時間段行駛的路程.
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【題目】下列說法正確的是__________（填序號）
①若
.則一定有
；②若
，
互為相反數，則
；③幾個有理數相乘，若負因數有偶數個，那么他們的積為正數；④兩數相加，其和小于每一個加數，那么這兩個加數必是兩個負數：⑤0除以任何數都為0；⑥若
，則
.
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【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAD=
，且OC=4，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應點C′落在x軸上，點P的對應點P′落在y軸上，則下列各點的坐標不正確的是（ ）
A. C（﹣
，） B. C′（1，0） C. P（﹣1，0） D. P′（0，﹣）
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