Question

已知反比例函數，當時，y=-4，若一次函數y=mx-2的圖象與反比例函數的圖象有交點，則m的取值范圍是（ ）
A．且m≠0
B．m＞
C．且m≠0
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：先將時，y=-4，代入反比例函數，求出解析式，再根據函數的圖象有交點，用一元二次方程根的判別式可解．
解答：解：當時，y=-4，代入反比例函數，
則有k=3，
故反比例函數為y=．
由聯立方程組，
有mx-2=，即mx²-2x-3=0．
要使兩個函數的圖象有交點，須使方程mx²-2x-3=0有實數根．
∴△=2²+12m=4+12m≥0，且m≠0
解得，且m≠0．
故選A．
點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現了數形結合的思想．