Question

【題目】幻方是一種將數字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數字和都相等的模型．數學課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內，另一人猜數，若所猜數字與投出的數字相符，則猜數的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：

猜“是大于的數”或“不是大于的數”；

猜“是的倍數”或“不是的倍數”；

如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數方法？怎么猜？為什么？

Answer 1

【答案】為了盡可能獲勝，我會選猜法猜“不是的倍數”，理由見解析．

【解析】

根據概率公式，分別求出：投中“是大于的數”的概率，投中“不是大于的數”的概率，投中“是的倍數”的概率，投中“不是的倍數”的概率，進而即可得到結論．

為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數”，理由如下：

① “是大于的數”有，

共種結果，所有的結果共種，

投中“是大于的數”的概率．

② “不是大于的數”有，

共種結果， 所有的結果共種，

投中“不是大于的數”的概率．

③ “是的倍數”的數有，

共種結果，所有的結果共種，

投中“是的倍數”的概率．

④“不是的倍數”的數有，

共種結果，所有的結果共種，

投中“不是的倍數”的概率．

，

∴為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數”．