Question

現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6），小明用擲A立方體朝上的數字為x，擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x，y），則小明各擲一次確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x+3上的概率是

 

．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，求得小明各擲一次確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x+3上的情況數，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∴一共有36種等可能的結果，
小明各擲一次確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x+3上的有（1，6），（3，6），（4，3）共3種，
∴小明各擲一次確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x+3上的概率是

3

36

=

1

12

．
故答案為：

1

12

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．