Question

已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，則矩形ABCD的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：依題意，首先根據等腰三角形的性質求出DM，AD的長，然后再根據矩形的面積公式求解即可．

解答：解：過點O作OM⊥AD與點M，
∵∠AOB=120°，BD=8cm，
∴OD=4，AB=4．則OM=2，
∴DM=2

3

．∴AD=4

3

．
∴矩形ABCD的面積為4×4

3

=16

3

cm²．
故答案為16

3

．

點評：本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角相等和矩形的性質：對角線互相平分．