Question

先化簡，再求值：(

x

x2-x

-1)÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x是不等式組

x-1＞0 2(x-1)≤x+1

的整數(shù)解．

Answer 1

原式=[

x-x(x-1)

x(x-1)

]•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

2x-x2

x(x-1)

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

2-x

．
不等式組

x-1＞0 2(x-1)≤x+1

，
解得1＜x≤3，
∵x是不等式組的整數(shù)解，
∴x=2或3，
又∵x≠2，
∴x=3．
當x=3時，原式=

3+1

2-3

=-4．