【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．
（1）求證：AG=CG．
（2）求證：AG2=GEGF．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
試題分析： （1）連接AC，根據菱形對角線互相垂直平分，G在AC的中垂線上，從而AG=CG；（2）易證△AEG∽△FGA，利用對應邊成比例可得到結論.
試題解析：（1）連接AC，在菱形ABCD中，AC、BD為對角線，∴BD垂直平分AC.∵G是BD上一點，∴AG=CG.
（2）∵AG=GC，∴∠GAC=∠GCA.∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA.∴∠DAC-∠GAC=∠DCA-∠GCA，即∠DCG=∠DAG.，∵AB∥CD，∴∠DCG=∠F，∴∠F=∠DAG.又∵∠AGF=∠AGE，∴△AEG∽△FGA，∴
.∴AG2=GEGF．
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.四條邊相等的平行四邊形是正方形
B.一條線段有且僅有一個黃金分割點
C.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形
D.位似圖形一定是相似圖形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. ax2+bx+c=0B. 3x2﹣2x=3（x2﹣2）
C. x3﹣2x﹣4=0D. （x﹣1）2+1=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的有（ ）
①絕對值是它本身的數有兩個，它們是0和1
②一個數的絕對值必為正數
③2的相反數的絕對值是2
④任何數的絕對值都不是負數
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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