Question

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=

 

．（用計算器計算，結果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=

3

2

，則

8

-4cosα-（

2

-1）⁰+tanα=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據三角形函數關系式，表示出AB，用計算器得出角A的正弦值，代入即可．
（2）先根據sin（α+15°）=

3

2

，得出α的值，代入代數式中計算即可．

解答：解：（1）在△ABC中BC=AB•sinA，
即AB=

BC

sinA

=10.0，
（2）因為α是銳角，且sin（α+15°）=

3

2

，得出α=45°（因為sin60°=

3

2

），

8

-4cosα-（

2

-1）⁰+tanα=2

2

-4×

2

2

-1+1=0．

點評：本題考查直角三角形中三角函數的定義及變式形式和三角函數特殊值及指數的運算，學生對三角函數特殊值及指數的運算不熟悉就會產生錯誤．