Question

某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定的時間內踢100個以上（含100）的為優秀．甲班和乙班5名學生的比賽成績如下表（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

根據表中數據，請你回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率；
（2）求兩班比賽成績的中位數；
（3）求兩班比賽成績的極差和方差；
（4）根據以上3條信息，你認為應該把冠軍杯給哪一個班級？簡述理由．

Answer 1

（1）甲班的優秀率=3÷5×100%=60%，乙班的優秀率=2÷5×100%=40%；

（2）甲班5名學生比賽成績的中位數為100個，乙班5名學生成績的中位數為97個；

（3）

.

x甲

=（100+98+110+89+103）÷5=100，
S甲²=[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]÷5=

234

5

；

.

x乙

=（89+100+95+119+97）÷5=100，
S乙²=[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（97-100）²+（119-100）²]÷5=

516

5

，
∵S甲²＜S乙²，∴甲穩定；
甲班極差=110-89=21，
乙班極差=119-89=30，
則21＜30，
故甲穩定．

（4）冠軍應發給甲．
因為甲班的優秀率比乙班高；甲班的中位數比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩定，綜合評定甲班比較好．