Question

已知直線y=（n為正整數）與坐標軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=           ．

Answer 1

思路分析：令x=0，y=0分別求出與y軸、x軸的交點，然后利用三角形面積公式列式表示出S_n，再利用拆項法整理求解即可．
解：令x=0，則y=，
令y=0，則-x+=0，
解得x=，
所以，S_n==，
所以，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=
==．
故答案為：．
點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，表示出S_n，再利用拆項法寫成兩個數的差是解題的關鍵，也是本題的難點．