Question

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)______ 秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

Answer 1

【答案】0，2，6，8

【解析】

此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進(jìn)行計(jì)算即可．

①當(dāng)E在線段AB上,AC=BE時(shí),△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=84=4，

∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2(秒)；

②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8+4=12，

∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6(秒)；

③當(dāng)E在線段AB上,AB=EB時(shí),△ACB≌△BDE，

這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；

④當(dāng)E在BN上,AB=EB時(shí),△ACB≌△BDE，

AE=8+8=16，

點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8(秒)，

故答案為：0，2，6，8.