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根據題意，解答下列問題：

(1)如圖，已知直線y＝2x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；

(2)如圖，類比(1)的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M(3，4)，N(－2，－1)之間的距離；

(3)如圖，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₁，y₂)是平面直角坐標系內的兩點．

求證：．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系內的兩點，如圖2，請你通過構造直角三角形的方法推導公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式應用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

先閱讀，后解答下列題目：

　　甲數比乙數的一半少2，已知甲數等于3，求乙數．

　　解：設　乙數為x，根據題意，得，x＝10．

　　象上面解題的思想方法，我們稱之為方程思想，請用列方程的方法解答下題：

　　某學校七（5）班一部分同學進行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規定時間內投進n個球的人數分布情況：

進球數n	0	1	2	3	4	5
投進n個球的人數	1	2	7			2

（1）同時，已知進3個球的人數是進4個球人數的3倍，并且進球3個或3個以上的人平均投進3.5個球，問投進3個球與4個球的人各有多少人？

(2）根據題目，仿照（1），編一道應用題．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

根據題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系內的兩點，如圖2，請你通過構造直角三角形的方法推導公式P₁P₂= $數學公式$ ；
（3）公式應用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：模擬題 題型：解答題

根據題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長。
（2）公式推導：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系內的兩點，如圖2，請你通過構造直角三形的方法推導公式P₁P₂=

（3）公式應用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長，若不存在，請說明理由。

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