分析:根據直線的表示方法可對A進行判斷;根據兩點確定一直線可對B進行判斷;根據直線的定義對C進行判斷;根據點與直線的位置關系對D進行判斷.
解答:解:A、點A在直線AB上,所以A選項的說法正確;
B、相交兩直線只有一個交點,所以B選項的說法正確;
C、直線是無限沿伸的,所以C選項的說法錯誤;
D、點A在直線L上,說明直線L經過點A,所以D選項的說法正確.
故選C.
點評:本題考查了直線、射線、線段:直線用一個小寫字母表示或用兩個大些字母(直線上的)表示;射線是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如:射線l;用兩個大寫字母表示,端點在前,如:射線OA;線段是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如線段a;用兩個表示端點的字母表示.