Question

（2002•內江）汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數．某天該汽車外出，剛開始行駛時，油箱中有油60升，行駛了4小時后，發現已耗油20升．
（1）求：油箱中的余油Q（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式；
（2）求：這個實際問題中的時間的取值范圍，并在右下角的直角坐標系中畫出此函數圖象；
（3）從開始行駛算起，如果汽車每小時行駛40千米，當油箱中余油20升時，該汽車行駛了多少千米？

Answer 1

【答案】分析：先利用待定系數法求出一次函數的解析式，再作圖（取特殊點，與縱橫坐標軸的交點），可得出t的取值范圍，把Q=20代入可求出時間，再根據s=vt，可求出距離．
解答：解：（1）設Q=kt+b（k≠0）根據題意，
可得：60=k×0+b，
即（60-20）=k×4+b，
解得：k=-5，b=60，
所以函數式為：Q=-5t+60；

（2）由函數式和實際意義可知，0≤t≤12；


（3）把Q=20代入函數式可得t=8，那么s=vt=40×8=320．
點評：利用待定系數法求一次函數的解析式，通過作圖，根據實際意義可得出自變量的取值范圍．