Question

已知多項式x³+kx+6有一個因式x+3，當k為何值時，能分解成三個一次因式的積，并將它分解．

Answer 1

解：令x³+kx+6=（x+3）（x²+ax+b）
=x³+（3+a）x²+（3a+b）x+3b．
所以（3+a）=0，（3a+b）=k，3b=6．
所以a=-3，b=2，k=-7．
所以x³-7x+6=（x+3）（x²-3x+2）
=（x+3）（x-1）（x-2）．