Question

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）見解析（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）利用（1）中求得的總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)；

（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．

試題解析：（1）（6+4）÷50%=20．

所以王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生．

（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名）

C類女生人數(shù)：5﹣2=3（名），

D類學(xué)生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，

D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），

D類男生人數(shù)：2﹣1=1（名），

故C類女生有3名，D類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖

．

（3）由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==．