Question

在“烏魯木齊靚起來”的活動中，某社區決定利用9000盆菊花和8100盆太陽花搭配A，B兩種園藝造型共100個擺放在社區．搭配每種園藝造型所需的花卉情況如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太陽花（盆）
一個A造型	100	60
一個B造型	80	100

綜合上述信息，設搭配A種園藝造型x個，解答下列問題：
（1）請寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）若搭配一個A種園藝造型的成本為600元，搭配一個B種園藝造型的成本為800元，試確定搭配A種造型多少個時，可使這100個園藝造型的成本最低．

Answer 1

分析：（1）利用“9000盆菊花和8100盆太陽花”可列不等式組

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

，解不等式組可得解集；
（2）當x取值最大時，可使這100個園藝造型的成本最低．

解答：解：（1）由題意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

解此不等式組得47.5≤x≤50

（2）由于x是整數
所以x=48，49，50
即可搭配A種園藝造型48，49或50（個）
所以當搭配50個A種園藝，可使這100個園藝造型的成本最低．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．