Question

【題目】如圖,海邊有兩個燈塔A,B.即將靠岸的輪船得到信息:海里有一個以AB為弦的弓形暗礁區域,要求輪船在行駛過程中，對兩燈塔的張角不能超過.當輪船航行到P點時,測得輪船對兩燈塔的張角∠APB剛好等于.

(1)請用直尺和圓規在圖中作出△APB的外接圓 (作出圖形，不寫作法，保留痕跡)；

(2)若此時輪船到B的距離PB為700米,已知AB=500米,求出此時輪船到A的距離.

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、300或400

【解析】

試題分析：(1)、根據外接圓的畫法得出圖形；(2)、過點B作BH⊥AP，根據∠P=45°得到BH=PH，設BH=PH=x，則AH=700－x，根據Rt△BAH的勾股定理求出x的值，然后得出BP的長度.

試題解析：(1)、如圖:⊙O就是所求作的圓

、如圖,過B作BH⊥AP,

在Rt△BPH中, ∵∠P=45, ∴BH=PH

設BH=PH=x,則AH=700-x 在Rt△BAH中, 解得:x=300或x=400

∴BP=300米或BP=400米.

答:輪船距離B有300或400米.