Question

【題目】如圖,點A、B在同一條直線上,OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數.

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）155°．

【解析】

（1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質就可求出角的度數；

（2）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質就可求出角的度數．

解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD=∠AOC，

又因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠COE=∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°．

所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．

故答案為：（1）90°；（2）155°．