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已知一個多項式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2077，當a，b為何值時，P有最小值？并求出P的最小值．
由題意，得
P=a2+a2-8ab+b2+16b2-16a-4b+2077，
=（a2-16a+64）+（a2-8ab+16b2）+（b2-4b+4）+2009，
=（a-8）2+（a-4b）2+（b-2）2+2009，
∵要使P值最小，則（a-8）2、（a-4b）2、（b-2）2 最小，它們都是非負數，所以最小值為0，
∴a=8，b=2時，P的最小值為2009．
答：當a=8，b=2為何值時，P有最小值，P的最小值為2009．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

因式分解：
（1）4x3-36x；
（2）（y+2）（y+4）+1
（3）（x2+1）2-10（x2+1）+25．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列多項式應提取公因式5a2b的是（　　）
A．15a2b-20a2b2B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4bD．5a2b4-10a3b3+15a4b2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

ax-ay+bx+by=x（a+b）-y（a-b）．______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：x2+x-2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將下列多項式因式分解：
（1）a3-2a2b+ab2
（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（-
1
3
）-2+（
1
9
）0+（-5）3÷（-5）2
（2）（4m-3）2+（4m+3）（4m-3）
（3）-10
2
7
×9
5
7

（4）已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：x4-x2+8x-16．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：a2-2a（b+c）+（b+c）2．

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同步練習冊答案
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