Question

【題目】現有一個種植總面積為540 m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超過14壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：

(1)若設草莓共種植了x壟，請說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；

(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．

【解析】

（1）列出一元一次不等式組，求出草莓種植壟數的取值范圍，就可以找出方案；

（2）分別計算3種方案的利潤，進行比較，可以找出答案．

解：(1)根據題意可知西紅柿種了(24－x)壟，則15x＋30(24－x)≤540，解得x≥12.

又因為x≤14，且x是正整數，

所以x的值為12，13，14.

故共有三種種植方案：

方案一：種植草莓12壟，種植西紅柿12壟；

方案二：種植草莓13壟，種植西紅柿11壟；

方案三：種植草莓14壟，種植西紅柿10壟．

(2)方案一獲得的利潤為12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)；

方案二獲得的利潤為13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)；

方案三獲得的利潤為14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．

由計算可知，方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．