Question

【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．

（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買合算？

（2）若學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100個(gè)書架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法．

Answer 1

【答案】（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個(gè)書架．驗(yàn)證見解析．

【解析】

（1）設(shè)買x張書架時(shí)，到A超市購(gòu)買合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)到A超市購(gòu)買合算可建立不等式，求解即可．

（2）買一張書柜贈(zèng)送一只書架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．

(1) 設(shè)學(xué)校購(gòu)買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：

；

到B超市所花的錢數(shù)為 ，

∵<，

解得x< 40；

所以當(dāng)20≤x < 40時(shí)到A超市購(gòu)買合算；

故少于40到A；

(2)買一張書柜贈(zèng)送一只書架的價(jià)錢為210元， 即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購(gòu)買20個(gè)書架和20個(gè)書柜，再到B超市購(gòu)買80個(gè)書架，總花費(fèi)是：

=8680元，至少要準(zhǔn)備8680元；

故到A買20書柜，到B買80個(gè)書架．