Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】0＜x＜4
【解析】解：由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，

所以，x=4時(shí)，y=5，

所以，y＜5時(shí)，x的取值范圍為0＜x＜4．

故答案為：0＜x＜4．

觀察表格可知，當(dāng)x=1、3時(shí)y=2，可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，即當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)最小值為1.，由此可知當(dāng)x=0、4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都為5，此拋物線開口向上，由此可求得當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍。