Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為-20，點B表示的數為16．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動.若點P、Q同時出發，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）填空：①點A、B之間的距離為 ；

②點P表示的數為 ,點Q表示的數為 （用含t的代數式表示）；

（2）當點P、Q到原點O的距離相等時，求t的值并求出此時點Q表示的數；

（3）若點P從點A出發到達點B后立刻返回到點A并保持速度不變，點Q到達點A時停止運動，問點P運動多少秒時與點Q相距6個單位長度？

Answer 1

【答案】（1）①36 ②-20+6t，16-4t；（2） ①t=2,點Q表示的數為8②t=3.6, 點Q表示的數為1.6；（3）t=3秒或4.2秒或15秒 .

【解析】

（1）根據兩點之間的距離即可求解；②根據兩點之間的距離即可求解即可;(3)分三種情況①當Q在P點左邊時; ②當P在Q的右邊時;②當P從點B返回時.

（1）①16-(-20)=36 ; ②-20+6t，16-4t;

（2） ①當點P、Q相遇前，

20-6t=16-4t,

解得：t=2, 點Q表示的數為：-20+2×6=8；

②當點P、Q相遇后，

6t-20=16-4t,

t=3.6, 點Q表示的數為:-20+6×3.6=1.6 ;

（3）設點P運動x秒時，點P與點Q間的距離為6個單位長度，由題意得：
①當Q在P點左邊時，16-4x-(-20+6x)=6，
解得：x=3，
②當P在Q的右邊時,-20+6x-(16-4t0=6，
解得：x=4.2，

②當P從點B返回時，

16-（6x-36）-(16-4t)=6，

解得：x=15,
故答案為：3；4.2或15．