【題目】為了解某小區小孩暑期的學習情況，王老師隨機調查了該小區8個小孩某天的學習時間，結果如下（單位：小時）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關于這組數據，下列結論錯誤的是（ ）
A. 極差是3.5 B. 眾數是1.5 C. 中位數是3 D. 平均數是3
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題背景）
如圖，在平面直角坐標系
中，點
的坐標是
，點
是
軸上的一個動點.當點在軸上移動時，始終保持
是等腰直角三角形，且
(點、、
按逆時針方向排列)；當點移動到點
時，得到等腰直角三角形
(此時點與點
重合).
（初步探究）
(1)寫出點的坐標______.
(2)點在軸上移動過程中，當等腰直角三角形
的頂點在第四象限時，連接
.
求證：
；
（深入探究）
(3)當點在軸上移動時，點也隨之運動.經過探究發現，點的橫坐標總保持不變，請直接寫出點的橫坐標：______.
（拓展延伸）
(4)點在軸上移動過程中，當
為等腰三角形時，直接寫出此時點的坐標.
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點
，
，我們把
叫
，
兩點間的“平面距離”，記作
．
（
）已知
為坐標原點，動點
是坐標軸上的點，滿足
，請寫出點
的坐標．答：__________．
（
）設
是平面上一點，
是直線
上的動點，我們定義
的最小值叫做
到直線
的“平面距離”．試求點
到直線
的“平面距離”．
（
）在上面的定義基礎上，我們可以定義平面上一條直線與⊙
的“直角距離”：在直線與⊙上各自任取一點，此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線與⊙的“平面距離”，記作
．
試求直線與圓心在直線坐標系原點、半徑是的⊙的直角距離
__________．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形
和平行四邊形
中，點
，
，
在同一條直線上，
是線段
的中點，連接
，
．
探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長
交
于點
，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．
理由：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一個根互為相反數，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的根是（ ）
A. 0，﹣
B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶
次，每次射靶的成績如下：
甲：
，，
，
，
，，，，，
乙：，，，，，，，，，
丙：，
，，，
，，，
，，
（1）根據以上數據完成下表：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
甲 |
|
| __________ |
乙 | __________ |
|
|
丙 |
| __________ |
|
（2）根據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定.并簡要說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標系：
（1）求拱橋所在拋物線的解析式；
（2）當水面下降1m時，則水面的寬度為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣
x與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式．
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