【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2張卡片是________、________，乘積的最大值為________．
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2張卡片是________、________，商的最小值為________．
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【題目】已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當θ＝_____°時，GC＝GB．
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【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sin α＝
，求sin 2α的值．
小娟是這樣給小蕓講解的：
如圖①，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB＝90°. 設∠BAC＝α，則sin α＝
＝.易得∠BOC＝2α.設BC＝x，則AB＝3x，AC＝2
x.作CD⊥AB于D，求出CD＝________(用含x的式子表示)，可求得sin 2α＝
＝________.
【問題解決】已知，如圖②，點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P＝β，sin β＝
，求sin 2β的值．
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【題目】閱讀理解：
為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．
當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±
．
當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±
．
∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．
以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現了轉化思想．
運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB到點C，使得2BC=3OB，D是⊙O上一點，連接AD，CD，過點A作CD的垂線，交CD的延長線于點F，過點D作DE⊥AC于點E，且DE=DF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=4．
①求DF的長；
②連接OF，交AD于點M，求DM的長．
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【題目】如圖，在數軸上，A1、P兩點表示的數分別為1、3，A1、A2關于O對稱，A2、A3關于點P對稱，A3、A4關于點O對稱，A4、A5關于點P對稱…依次規律，則點A15表示的數是_____．
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【題目】如圖已知:
點
···，在射線
上，點
，···，在射線
上，
，···，均為等邊三角形，若
則
的邊長為________________________．
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【題目】如圖，將函數y=
（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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