Question

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）過作于

在中：

即： 

設(shè)則，

 

（2）存在符合條件的點(diǎn)

設(shè)，則

若與相似，則分兩種情況

1）當(dāng)時(shí)，， 

2）當(dāng)時(shí)，， 

故存在合條件的點(diǎn)，此時(shí)或4

【解析】略