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AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,那么中線AD的取值范圍___________.
2<AD<10

試題分析:則BC<AB+AC,則4<BC<20.而AD為中線,所以CD=BD=x,取值范圍為2<x<10.在△ACD中,AD<AC+CD,所以AD<8+2,AD<10.且AD+AC>CD,則AD+8>10,解得AD>2.在△ABD中,同樣AD<AB+BD,解得AD<12+2=14,AD<14.且AD+BD>AB,則AD+10>12,解得AD>2。綜上所述。AD取值范圍為2<AD<10
點評:本題難度中等,主要考查學生對三角形邊長性質和中線性質知識點的掌握,分析第三邊取值范圍為解題關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,直角三角形ACB,,AC=12,將直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=4,DG=3,則陰影部分面積為      .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,連接 AD, 點E在AD上,過點E作EM⊥AB,EN⊥AC,垂足分別為M,N。下面四個結論:①如果AD⊥BC,那么EM=EN;②如果EM=EN,那么∠BAD=∠CAD;③如果EM=EN,那么AM=AN; ④如果EM=EN,那么∠AEM=∠AEN.其中正確有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個三角形三邊分別是6,8,10,則這個三角形最長邊上的高是(  )
A.8B.C.5D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三角形ABC中,BE平分ABC,1=2,C=50°,求AED的度數

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC邊上的動點,E是BC邊上的動點,AD=BC,CD="BE" .


(1) 如圖1,若點E與點C重合,連結BD,請寫出∠BDE的度數;
(2)若點E與點B、C不重合,連結AE 、BD交于點F,請在圖2中補全圖形,并求出∠BFE的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 則∠C=______°;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正方形上任一點,于點,在 的延長線上取點,使,連接.

(1)求證:
(2)的平分線交點,連接,求證:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個四邊形中,它的最大的內角不能小于     

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同步練習冊答案
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