Question

某商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若每個甲零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同。
（1）求甲、乙兩種零件每個的進價分別為多少元？
（2）若該商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的銷售價格均為12元，則將本次購進的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價－進價）超過302元，通過計算求出該商店本次從機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來。

Answer 1

（1）甲種零件進價為8元，乙種零件進價為10元（2）方案一，購進甲種零件67個，乙種零件24個；方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個

（1）設每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為（x-2）元，
依題意得                                                 
 解得                              …………2分
經檢驗x=10是方程的解，10-2=8                            …………3分
答：甲種零件進價為8元，乙種零件進價為10元              …………4分
（2）設購進乙種零件為y個，則購進甲種零件（3y-5）個，依題意得
                    …………6分
解得                                         …………8分
∵y為整數   ∴y=24或25 ∴共2種方案 
分別是：方案一，購進甲種零件67個，乙種零件24個；       
方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個.  ………10分
（1）設每件乙種商品的進價為x元，則每件甲種商品的進價為（x-2）元，根據題意建立方程求出其解就可以了．
（2）本題中“根據進兩種商品的總數量不超過95個”可得出關于數量的不等式，根據“使銷售兩種商品的總利潤（利潤=售價-進價）超過302元”可以得出關于利潤的不等式，組成不等式組后得出未知數的取值范圍，然后根據取值的不同情況，列出不同的方案．