Question

（2011•崇川區模擬）（1）計算（

1

2

）^-2-

27

sin60°+（

2

-1）⁰
（2）化簡：（

3

x-1

-x-1）÷

x-2

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）分別計算(

1

2

)-2=4，

27

=3

3

，sin60°=

3

2

，(

2

-1)0=1，代入求出即可；
（2）算括號里面的，同時把除法變成乘法，再分解因式后約分即可．

解答：解：（1）原式=4-3

3

×

3

2

+1=5-

9

2

=

1

2

；

（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

×

x(x-1)

x-2

=

4-x2

x-1

×

x(x-1)

x-2

=

-(x+2)(x-2)

x-1

×

x(x-1)

x-2

=-x（x+2）
=-x²-2x．

點評：本題考查了分式的混合運算、零指數冪、負指數冪、特特殊角的三角函數等知識點的理解和運用，能熟練地根據法則進行計算是解此題的關鍵．