Question

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（ ）

A．（，） B．（2，2） C．（，2） D．（2，）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據點A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長，從而求得點D的坐標，根據點P的縱坐標和點D的縱坐標相等得到點P的坐標即可；

解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，

∴4=a×（﹣2）2，

解得：a=1

∴解析式為y=x2，

∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4），

∴OB=OD=2，

∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，

∴CD∥x軸，

∴點D和點P的縱坐標均為2，

∴令y=2，得2=x2，

解得：x=±，

∵點P在第一象限，

∴點P的坐標為：（，2）

故選：C．