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將二次函數y=

²的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位后，所得圖象的函數表達式是．

試題分析：拋物線的平移規律：橫坐標左加右減，縱坐標上加上減.
將二次函數

的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位后，得到

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數

的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經過點D（3，-8）.
（1）求此二次函數的解析式和頂點坐標；
（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知二次函數y=x²+bx+c過點A（1,0）,C（0,﹣3）

（1）求此二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點

和點

在拋物線

上.

（1）求

的值及點

的坐標；
（2）點

在

軸上，且滿足△

是以

為直角邊的直角三角形，求點

的坐標;
（3）平移拋物線

，記平移后點A的對應點為

，點B的對應點為

. 點M（2,0）在x軸上，當拋物線向右平移到某個位置時，

最短，求此時拋物線的函數解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

與x軸交于點A、B（A左B右），其中點B的坐標為（7，0），設拋物線的頂點為C．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數關系式和y的最大值；
（3）如圖2，在條件（2）下，過P作PH⊥x軸于點H，連結FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與△PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y₁=ax²＋bx－3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D.