Question

19、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標；
（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉180°后得到△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據平移的規律找到出平移后的對應點的坐標，依次為A₁（0，4），B₁（-2，2），C₁（-1，1）；順次連接即可得到答案；
（2）根據旋轉中心對稱的規律可得：旋轉后對應點的坐標，依次為A₂（0，-4），B₂（2，-2），C₂（1，-1）；順次連接即可；
（3）觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（0，0）成中心對稱．

解答：解：（1）A₁（0，4），B₁（-2，2），C₁（-1，1）；（3分）（圖形正確給（2分），坐標正確給1分）

（2）A₂（0，-4），B₂（2，-2），C₂（1，-1）；（3分）
（圖形正確給（2分），坐標正確給1分）

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（0，0）成中心對稱．（2分）（指出是中心對稱給（1分），寫出點的坐標給1分）

點評：本題通過圖象的平移，感受平移在生活中的應用，體會數學與生活的緊密聯系，考查學生的動手能力．注意平移關鍵是先確定幾個關健點，接著把這幾個點分別移動，再連成圖形便可．