Question

【題目】如圖，C，D兩點把線段AB分成1：5：2三部分，M為AB的中點，MD=2cm，求CM和AB的長．

Answer 1

【答案】解：由C，D兩點把線段AB分成1：5：2三部分，
設AC=m，CD=5m，DB=2m．
由線段的和差，得
AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．
由M為AB的中點，得
AM=MB=4m．
由線段的和差，得
MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2，
解得m=1．
CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；
AB=8m=8cm，
CM的長為8cm，AB的長為3cm
【解析】根據線段中點的性質，可得MB，AM，根據線段的和差，可得關于m的方程，根據解方程，可得m，根據線段的和差，可得答案．
【考點精析】通過靈活運用兩點間的距離，掌握同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記即可以解答此題．