Question

如圖，過點B作DB⊥AB于點B，使BD=

1

2

AB，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，則

BC

AB

=______．

Answer 1

DB=x，
∵BD=

1

2

AB，
∴AB=2x，
∴由勾股定理得：AD=

5

x，
∵DE=BD，AC=AE，
∴DE=DB=x，AC=AE=AD-DE=（

5

-1）x，
BC=AB-AC=2x-（

5

-1）x=（3-

5

）x，
∴

BC

AB

=

(3- 5 )x

2x

=

3- 5

2

，
故答案為：

3- 5

2

．