Question

【題目】求下列代數式的值

（1）若a=-2，b=-3，則代數式(a+b)2-(a-b)2=___________；

（2）當x-y=3時，代數式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.

（3）化簡并求值：已知三個有理數的積是負數，其和為正數；當時，求代數式的值.

Answer 1

【答案】 24 28

【解析】試題分析：（1）先將代數式化簡，再將a=－2，b=－3帶入化簡后的式子求值即可；（2）將2(x－y)2+3x－3y+1化為2(x－y)2+3（x－y）+1，再將x－y整體的值代入求解即可；（3）由abc＜0，a+b+c＞0得出a、b、c中有且僅有一個負數，再去絕對值計算出x的值為1，然后將代數式化簡，最后將x的值代入化簡后的式子求值即可.

試題解析：

解：（1）原式=4ab，
當a=－2，b=－3，原式=4×（－2）×（－3）=24；
（2）原式=2（x－y）2+3（x－y）+1=2×32+3×3+1=28；
（3）∵三個有理數a，b，c的積是負數，其和為正數，
∴a，b，c中有且只有一個負數，
∴x=1，
（2x2－5x）－2（3x－5+x2）=2x2－5x－6x+10－2x2
=－11x+10，
當x=1時，原式=－11×1+10=－1．