Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，將ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖2所示，那么AD的長為 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題解析：①先經過點D，即AB＞3，如圖1：

設直線過點A時交x軸于點E，過點D交AB于點G，交x軸于點F，作DH⊥AB，

由圖可知：OE=4，OF=7，DG=2，

∴EF=AG=OF-OE=3

∵直線y=-x

∴∠AGD=∠EFD=45°

∴△HGD是等腰直角三角形

∴DH=GH=DG=×2=2

∴AH=AG-GH=3-2=1

∴AD=

②先經過點B，即AB=3，如圖2：

設直線過點A時交x軸于點I，過點B時交AD于點K、x軸于點J，過點D時，交AB延長線于點N、x軸于點M，并過K點作KL⊥AB，

由圖可知：OI=4，OJ=7，KB=2，OM=8，

∴IJ=AB=3，IM=AN=4，

由直線y=-x，易得△KLB是等腰直角三角形，

∴KL=BL=KB=×2=2，

∴AL=1，

∴AK=，

∵△ABK∽△AND，

∴，

即，

即AD=．