Question

請(qǐng)你裁定，你一定要主持公道啊！
小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：
（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA₁、PA₂、…、PA_n（如圖1）；
（2）小紅是在n邊形的一邊A₁A₂上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA₄、PA₅、…、PA₁（如圖2）．
請(qǐng)你評(píng)判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果可行的話，請(qǐng)你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來(lái)．

Answer 1

這兩種方案都是可行的：
方案一：如圖1所示：n邊形可分為n個(gè)三角形，
則多邊形的內(nèi)角和=n×180°-360°=（n-2）×180°；
方案二：如圖2所示：n邊形可分為（n-1）個(gè)三角形，
則多邊形的內(nèi)角和=（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°；