Question

如圖所示是2003年11月的日歷表．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

請回答下列問題：
（1）若一豎列的三個數的和為42，這三個數分別是多少？若和為44，能求出這三天是幾號嗎？為什么？
（2）若一豎列的四個數之和為74，這四個數分別是多少？四個數的和能不能是75，為什么？
（3）如果是2×2的矩形塊的四個數的和為80，求出這四個數．

Answer 1

解：（1）設中間的一個數為x，則這三個數依次為 x-7，x，x+7．
根據題意可列方程：
（x-7）+x+（x+7）=42．
解得x=14，因此這三天是7號，14號，21號．
若和為44，則解x不是整數．

（2）設這四個數依次為 x+14，x+7，x，x-7．
可列方程 （x+14）+（x+7）+x+（x-7）=14．
解得x=15，這四天分別是8號，15號，22號，29號．
若和為75，則解x不是整數．

（3）這四個數依次為 x，x+1，x+7，x+8，可列方程
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80．
解得x=16．
這四天分別是16號，17號，23號，24號．
分析：（1）首先設中間的一個數為x，則這三個數依次為 x-7，x，x+7，進而得出等式方程求出即可；
（2）設這四個數依次為 x+14，x+7，x，x-7再利用一豎列的四個數之和為74，以及假設和為75，求出即可；
（3）根據已知得出四個數依次為 x，x+1，x+7，x+8，進而得出等式方程求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用以及日歷表中的數字規律，利用日歷中上下日期相差7，左右日期相差1得出等式方程是解題關鍵．