【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠CDB′等于（ ） 
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】如圖，某測量員測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹左側一斜坡上端點A處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1： 
（即AB：BC=1： ），且B、C、E三點在同一條直線上． 
（1）求斜坡AC的長；
（2）請根據以上條件求出樹DE的高度（側傾器的高度忽略不計）．
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【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象．
（1）根據圖象，當x≥3時y為x的一次函數，請寫出函數關系式；
（2）某人乘坐13km，應付多少錢？
（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明發現，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
請回答：BC+DE的值為________
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數________
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【題目】如圖，直線l與⊙相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為 ． 
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【題目】如圖 1，長方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 為矩形 ABCD 上的動點，動點 P 從 A 出發，沿著 A-B-C-D 運動到 D 點停止，速度為 1cm/s，設點 P 運動時間為 x 秒，△APD 的面積為 ycm.
（1）填空:①當 x＝6 時，對應 y 的值為________；9≤x＜12 時，y 與 x 之間的關系式為_____；
（2）當 y＝3 時，求 x 的值；
（3）當 P 在線段 BC 上運動時，是否存在點 P 使得△APD 的周長最��？若存在，求出此時∠APD 的度數；若不存在，請說明理由.
圖1
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝
，把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點，AC與DE交于P點，以直線BC為x軸，點E為原點建立直角坐標系．
(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標；
(2)判斷△PEC的形狀；
(3)求△PEC的面積．
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【題目】已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P． 
（1）當點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．
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