Question

已知一個樣本m，4，2，5，3的平均數是x，且m+x=4，則這個樣本的方差是

2

．

Answer 1

分析：利用平均數的求法得出m與x的關系，得出m．x的值，再利用方差公式求出即可．

解答：解：∵一個樣本m，4，2，5，3的平均數是x，
∴

1

5

（m+4+2+5+3）=x，
∴

1

5

（m+14）=x，
∵m+x=4，
∴x=4-m，
∴4-m=

1

5

（m+14），
解得：m=1，
則x=4-1=3，
這個樣本的方差是：s²=

1

5

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²]=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了平均數以及方差求法，熟練記憶方差公式以及求出m，x的值是解題關鍵．