Question

已知，如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線在第一象限內交于點C，且S_△AOC=9．求反比例函數的解析式．

Answer 1

解：∵，
∴把x=0代入得：y=3，
把y=0代入得：x=-2，
∴A（-2，0），B（0，3），
設C的坐標是（x，y）
∵S_△AOC=9．
∴×3×|-2|+×3×x=9，
x=4，
則C（4，y），
代入得：y=9，
即C（4，9），
∴k=4×9=36，
即反比例函數的解析式是y=．
分析：求出A、B的坐標，根據三角形面積求出C的橫坐標，代入一次函數的解析式求出C的縱坐標，代入反比例函數解析式求出即可．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和用待定系數法求出反比例函數的解析式，三角形的面積等知識點的應用．