Question

某校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3600元的資金購買一批籃球,足球和排球.已知籃球,足球,排球的單價比為9：6：4，且其單價和為190元.
（1）請問籃球,足球,排球的單價分別為多少元？
（2）若要求購買籃球,足球,排球的總數量為50個，籃球數量是排球數量的2倍，且足球不超過10個，請問有幾種購買方案？

Answer 1

解：⑴籃球，足球和排球的單價比為9︰6︰4，設它們的單價分別為元，元，元.由題意得，解得．故籃球，足球和排球的單價分別為90元，60元和40元．      
⑵設購買排球個，則籃球個，足球(50-y-2y)個.根據題意得
     
由不等式①，得，由不等式②，得，
∴不等式組的解集為.因為是整數，所以只能取14或15．
因此，一共有兩個方案：
方案一，當時，排球購買14個，籃球購買28個，足球購買8個；
方案二，當時，排球購買15個，籃球購買30個，足球購買5個．

（1）根據三種球的單價之比和總和求得各種球的單價；
（2）找出題中的不等關系，求得的取值范圍，從而確定方案。