Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2，-1)、B(，n)兩點，點C的坐標為(0，2)，過點C的直線l與x軸平行.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】y=2x-5；y=；(2)S△ABC=.

【解析】

(1)直接將A(2，-1)代入反比例函數(shù)y=中，可得m=-2，即得y=.然后將B(，n)，代入已求解析式中，求出n值，即得B的坐標；把A、B兩點坐標分別代入一次函數(shù)y=x+b中，建立二元一次方程組，解出K、b的值即可.

(2)先求出一次函數(shù)數(shù)y=2x-5與y軸的交點坐標為(0，-5)，采用割補法，利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積.

(1)解：∵A(2，-1)、B(，n)兩點在反比例畫數(shù)y=(x>0)的圖象上，

∴m=2×(-1)=-2，m= ×n，

∴n=-4，

∴B(，-4)，反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵A(2，-1)、B(，-4)兩點在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

∴ ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.

(2)解：∵一次函數(shù)數(shù)y=2x-5與y軸的交點坐標為(0，-5)，

∴S△ABC=×7×2-×7×=.